Психология — статьи и консультации
no no no
 

Как решить подобную задачу????
01.01.2001


как решить подобную задачу????
Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 56. Сумма последних четырех членов этой прогрессии равна 112. Чему может быть равно число членов прогрессии, если известно, что её разность – целое число?

  • восемь
  • Можно решать так:
    S4=56,
    Рассмотрим сумму 4 членов, начиная со второго, т. е S5-a1=S4+a5-a1=S4+(a1+4*d)-a1=S4+4*d=S4+4*d*(5-4).
    Аналогично рассмотрим сумму 4 членов, начиная с третьего, т. е. S6-S2=S5+a6-a2=S5+(a2+4*d)-a2=S5+4*d=S4+4*d*2=S4+4*d*(6-4).
    Рассуждая так далее, получаем, что сумма последних четырех членов равна Sn=S4+4*d*(n-4).
    Получаем уравнение: 112=56+4*d*(n-4), откуда 4*d*(n-4)=56, d*(n-4)=14.
    Известно, что d - целое число, n - по определению целое число, значит и (n-4) - тоже целое число.
    Получаем 4 формальных решения:
    d=2, n=11;
    d=7, n=6;
    d=-2, n=-3;
    d=-7, n=2.
    По определению n не может быть отрицательным числом, а также n не может равняться 2, так как нам известно, что n больше 4.
    Остается два решения: d=2, n=11; и d=7, n=6.
    Непосредственной проверкой убеждаемся, что оба решения подходят.
    Итак: число членов прогрессии равно или 6 или 11.
    В первом случае, прогрессия такая: 3,5; 10,5; 17,5; 24,5; 31,5; 38,5.
    Во втором случае такая: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no