Психология — статьи и консультации
no no no
 

Как решить уравнение 3^2х + 36/3^2х - 3^х + 6/3^х = 8
01.01.2001


Как решить уравнение 3^2х + 36/3^2х - 3^х + 6/3^х = 8

  • Обозначим (3^x+6/3^x)=y. Отметим, что y > 0.
    Найдем y^2. y^2=(3^x+6/3^x)^2=3^(2*х) +12+36/3^(2*х) .
    Тогда 3^(2*х) +36/3^(2*х) =y^2-12.
    Получаем квадратное уравнение: y^2-y-20=0. Его решения у (1)=5, у (2)=-4.
    Нам подходит только у=5.
    Тогда получаем: 3^x+6/3^x)=5, отсюда (3^x)^2-5*(3^x)+6=0, Получили квадратное уравнение относительно 3^x. Его решения: 3^x=3 и 3^x=2.
    Окончательные ответы: х=1 и х=log3(2), т. е логарифм 2 по основанию 3.
  • заменяем 3^x на y
    y*y +36/(y*y) - y - 6/y =8
    y^4 +36 -y^3 -6y =8y^2
    y^4 -y^3 -8y^2-6y+36=0

    Решаем, в частности один (возможно единственный) из корней y=2,
    Потом с каждым из корней, например с указанным выше:
    3^x = 2
    логарифмируем
    x = log(3)2 ----> 3 = основание логарифма

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no