Психология — статьи и консультации
no no no
 

Как вычислить угол, если известно значение одной из тригонометрических функций угла?
01.01.2001


Как вычислить угол, если известно значение одной из тригонометрических функций угла?
Таблиц брадиса и калькулятора под рукой нет, что делать?

  • разложением в ряд тейлора, например
  • Интернет есть, а калькулятора нет?!
  • Если значение тригонометрической функции хорошо известно по таблице (не Брадиса) , то сам угол вычисляется сразу. Например, если известно, что синус угла равен 1/2, то сам угол равен 30 градусов или 150 градусов, или любой другой, отличающийся от этих двух на 360n градусов, где n - любое целое число. То же самое с любыми другими значениями синуса или любой другой тригонометрической функцией.
    Если данного значения нет в таблице, можно в некоторых случаях, воспользоваться хитрым приёмом, сводящим данное значение к формуле сложения тригонометрических функций.
    Например, пусть дано, что синус угла равен (√6 - √2)/4 и требуется вычислить угол. Представим это так: (√6 - √2)/4 = √6/4 - √2/4 = √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = sin(45 гр.) сos(30 гр. ) - cos(45 гр.) sin(30 гр. ) = sin(45 гр. - 30 гр. ) = sin(15 гр.) . Значит угол равен 15 градусов (или 165, 375, -195 и т. д) . Овладевание этого метода приходит с опытом.
    Но подавляющее большинство чисел таким образом свести к синусу некоторого угла нельзя.
    Остаётся только использовать разложение обратной тригонометрической функции в ряд, например, арксинуса

    Если дано значение тангенса угла, можно сначала найти значение синуса этого угла по формуле
    sin(x) = +-√(1 - tg^2 (x)) или, если |x| < 1 по формуле

    То же и с другими тригонометрическими функциями.

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no