Психология — статьи и консультации
no no no
 

Логарифмич. неравенство одна целая 11/25^log 9 числа x>5/6^log 1/9 6-5x
01.01.2001


Логарифмич. неравенство одна целая 11/25^log 9 числа x>5/6^log 1/9 6-5x

  • Основание степени в левой части есть (6/5)^2: применяя к правой части свойство логарифмов log[a^k] b^k= log[a] b, где k= -1, получим: (6/5)^log[9] x^2 > (6/5)^log[9](6-5x), или, приравнивая показатели 6/5 в левой и правой частях с последующим освобождением от логарифмов, поимеем: х^2> 6-5х или х^2+ 5х- 6> 0 или (х+ 6)(х- 1)> 0. Отсюда выделяются две отдельные области значений х, удовлетворяющие исходному неравенству: х< -6 и х> 1.
  • Давай условимся логарифм числа "а" по основанию "b" записывать так:
    log(a).
    Тогда твое неравенство запишется в виде:
    (1+11/25)^(log[9](x)) > (5/6)^(log[1/9](6-5*x)).
    ОДЗ определяется системой:
    {x > 0
    {6-5*x > 0.
    Отсюда ОДЗ: 0 < x < 1,2.
    Преобразуем левую часть исходного неравенства:
    (1+11/25)^(log[9](x))=(36/25)^(log[9](x))=((6/5)^2)^(log[9](x))=
    =(6/5)^(2*(log[9](x)))=(6/5)^(log[9](x^2)).
    Преобразуем правую часть исходного неравенства:
    (5/6)^(log[1/9](6-5*x))=(5/6)^((-1)*log[9](6-5*x))=((5/6)^(-1))^log[9](6-5*x))=
    =(6/5)^(log[9](6-5*x)).
    Исходное неравенство эквивалентно такому:
    (6/5)^(log[9](x^2)) > (6/5)^(log[9](6-5*x)).
    Так как основания степеней равны и больше 1, то получаем:
    log[9](x^2) > log[9](6-5*x).
    Так как основания логарифмов равны и больше 1, то, освобождаясь от логарифмов, получим простейшее квадратное неравенство:
    x^2 > 6-5*x. Его решения: x < -6 и x > 1.
    С учетом ОДЗ получаем решение: 1 < x < 1,2.

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no