Психология — статьи и консультации
no no no
 

Не удается решить пример: sinxcosx + 6cosx + 6 = 6sinx ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!
01.01.2001

  • Помогите понять, как стоится график Fx=|sinx|+|cosx|

  • Помогите решить уравнение тригонометрическое


  • Не удается решить пример: sinxcosx + 6cosx + 6 = 6sinx ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!

    • Получается примерно так:

      sinx cosx + 6 cosx + 6 - 6 sinx = 0
      sinx (cosx-6) + 6 cosx + 6 = 0
      sinx = 6 (cosx+1)/(6-cosx)
      sqrt(1-cos^2 x) = 6 (cosx+1)/(6-cosx)
      1-cos^2 x = [6 (cosx+1)/(6-cosx)]^2
      (1-cosx)(1+cosx) = 36 (1+cosx)^2 / (6-cosx)^2

      Сокращаем обе части на cosx+1. При этом нужно убедиться, что не потерялись решения. Получаем:
      (1-cosx) (6-cosx)^2 = 36 (1+cosx)
      (1-cosx) (36+cos^2 x - 12cosx) = 36 + 36 cos x
      36 - 36 cosx + cos^2 x - cos^3 x - 12 cosx + 12 cos^2 x = 36 + 36 cosx
      -84 cosx +13 cos^2 x - cos^3 x = 0
      cosx (cos^2 x - 13 cosx + 84) = 0
      cosx = 0 или cos^2 x - 13 cosx + 84 = 0

      Второе уравнение, квадратное относительно косинуса, решений не имеет.

      Остается единственный вариант:
      cosx = 0

      В этом случае исходное уравнение принимает вид:
      6 = 6sinx
      sinx = 1
      x=п/2 + 2kп, k - произвольное целое.

      Теперь проверим, что при сокращении на cosx+1 не потерялись решения. Получаем:
      cosx + 1 = 0
      cosx = -1
      Тогда sinx = 0, и исходное уравнение обращается в верное тождество. Следовательно, к решению надо добавить корни:
      x = п + 2kп, k - произвольное целое.

      Получаем ответ:
      x=п/2 + 2kп, k - произвольное целое,
      или
      x=п + 2kп, k - произвольное целое.

    • Можно так: 1/2*sin2x + 6(cos x-sin x) + 6 =0.

      Легко проверить, что cos x-sin x= -koren(2)*sin(x-pi/4).

      Замена: t=x-pi/4, тогда x=t+pi/4, 2x=2t-pi/2.

      Получаем: 1/2*sin(2t-pi/2)-6*koren(2)*sin t + 6=0, или: -1/2*cos 2t-6*koren(2)*sin t+6=0.

      Итак, cos2t+12*koren(2)*sin t-12=0, или 1-2(sin t)^2+12*koren(2)*sin t-12=0.
      ....
      отседова !

    Вас заинтересует

  • Помогите понять, как стоится график Fx=|sinx|+|cosx|

  • Помогите решить уравнение тригонометрическое



  • Последние новости


    Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

    1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 5

    В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
    Читать далее »

    Выводы

    1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
    Читать далее »

    Литература для самостоятельного чтения

    1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
    Читать далее »

    Вопросы и задания для самоконтроля

    1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
    Читать далее »

    Результаты и их обсуждение. Часть 6

    Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 4

    Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
    Читать далее »
     
    no no no