Подскажите как решить одну задачу по теории вероятности и мат. статистике нормальный закон распределения Цена некой ценной бумаги нормально распределена. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден. ед. , а 75% – выше 90 ден. ед. Найти:
а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги;
б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 96 ден. ед. ;
в) с надежностью 0,95 определить максимальное отклонение цены ценной бумаги от среднего (прогнозного) значения (по абсолютной величине) .
Ответы:
Насколько я понимаю, ситуация следующая.
Есть так называемое стандартное нормальное распределение - с мат. ожиданием 0 и среднеквадратичным отклонением 1. Обозначим его функцию распределения Ф (x) - по определению она равна вероятности того, что стандартно нормально распределенная случайная величина окажется меньше x.
Функция распределения F(x) произвольного нормального распределения с мат. ожиданием m и среднеквадратичным отклонением s связана с функцией Ф следующим соотношением: F(x) = Ф ( (x-m)/s )
Находим по таблице значения x, при которых функция Ф (x) принимает значения 0.2 и 0.25. Эти значения равны соответственно -0.84 и -0.67
Составляем систему уравнений относительно неизвестных m и s: (88 - m) / s = -0.84 (90 - m) / s = -0.67
Решаем эту систему, получаем: m ~ 97.87, s ~ 11.76, и пункт a) решен.
Пункт б) решается так же. 83 и 96 переводятся в масштаб стандартного нормального распределения: (83 - 97.87) / 11.76 = -1.26 (96 - 97.87) / 11.76 = -0.16 и по таблице находятся соответствующие значения Ф (x): Ф (-1.26) = 0.104 Ф (-0.16) = 0.436 Тогда P(83 < X < 96) = (1-Ф (-1.26)) - Ф (-0.16) ~ 0.46
А пункт в) вообще элементарный. Как известно (см. правило двух и трех сигм) , значения нормальной величины с вероятностью 95% попадают в интервал (m-2s, m+2s), что и дает искомое число.
1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198... Читать далее »
В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения.
Естественно, что введение норматив... Читать далее »
1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза.
2. В процессе решения диагностических задач возмож... Читать далее »
1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996.
2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск... Читать далее »
1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста?
2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»?
3. Перечислите основные принципы проведения диагн... Читать далее »
Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о... Читать далее »
Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг... Читать далее »