Психология — статьи и консультации
no no no
 

Помогите решить уравнение тригонометрическое
01.01.2001

  • Не удается решить пример: sinxcosx + 6cosx + 6 = 6sinx ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!

  • Помогите понять, как стоится график Fx=|sinx|+|cosx|


  • Помогите решить уравнение тригонометрическое
    3sin2x = 4(sinx + cosx +1)

    Перепробовала все... двойной угол ни к чему не приводит, как однородное первой степени не решить, вспомогательный аргумент не помогает.. . Не знаю... может в примере ошибка? !
    Заранее спасибо.

    • 1) sinx + cosx=koren(2)*sin(x+PI/4).

      t=x+PI/4, x=t-PI/4, 2x=2t-PI/2, sin2x= -cos2t=2sin^2 t-1.

      2) 6sin^2t-3=4*koren(2)*sin t+4,

      Квадратное уравнение для синуса. Правда, числа "некрасивые".

    • Пусть sin(x)+cos(x)=y. Тогда y^2=sin^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+cos^2(x)=1+sin(2*x).
      Отсюда sin(2*x)=y^2-1 и получается простое квадратное уравнение:
      3*(y^2-1)=4*(y+1), или 3*y^2-4*y-7=0. Его решения у (1)=7/3, у (2)=-1.
      sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin((Пи/2-x)=2*sin(Пи/4)*cos(x-Пи/4)=√(2)*cos(x-Пи/4). Так как -1 <= cos(x-Пи/4) <= 1, то -√(2) <= (sin(x)+cos(x)) <= √(2), и корень у=7/3 не входит в ОДЗ. Осталось решить уравнение: sin(x)+cos(x)=-1, что эквивалентно уравнению √(2)*cos(x-Пи/4)=-1. cos(x-Пи/4)=-1/√(2).
      Получаем две серии решений:
      первая: x-Пи/4=(3/4)*Пи+2*Пи*k, или х=Пи+2*Пи*k,
      вторая: x-Пи/4=-(3/4)*Пи+2*Пи*k, или х=-Пи/2+2*Пи*k,
      В обеих сериях k - любое целое число.

    Вас заинтересует

  • Не удается решить пример: sinxcosx + 6cosx + 6 = 6sinx ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!

  • Помогите понять, как стоится график Fx=|sinx|+|cosx|



  • Последние новости


    Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

    1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 5

    В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
    Читать далее »

    Выводы

    1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
    Читать далее »

    Литература для самостоятельного чтения

    1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
    Читать далее »

    Вопросы и задания для самоконтроля

    1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
    Читать далее »

    Результаты и их обсуждение. Часть 6

    Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 4

    Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
    Читать далее »
     
    no no no