Психология — статьи и консультации
no no no
 

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 210?
01.01.2001


Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 210?

  • Сумма n первых членов арифметической прогрессии = (2*а1+b*(n-1))*n/2 .
    Для вашего случая: (2*1+2(n-1))*n/2 = (2n)*n/2 = n^2.
    "сложить, чтобы сумма превзошла 210" : n^2 > 210,
    n^2-210>0,
    Т. е. начиная с n=14 сумма прогрессии будет больше 210.
  • сумма членов арифметической прогрессии находится по формуле: S=(2*а1+(n-1)*d)*n/2, где а1-первый член прогрессии, d-разность прогрессии, n- количество суммируемых членов. Подставляя данные в формулу, получим:
    210=(2*1+(n-1)*1)*n/2
    210=(2+n-1)*n/2
    210=(n^2+n)/2
    n^2+n-420=0
    D=1^2-4*1*(-420)=1681=41^2 - дискриминант
    n=(-1+-41)/(2*1)=20 или-21
    Подходит только 20, это и будет ответ.
  • Задача решается "в уме". Нужно найти два последовательных натуральных числа, которые при переумножении друг-на друга дали бы двукратное значение данной суммы, т. е. 420: меньший из них будет искомым ответом. Близкий к этому числу полный квадрат - это 400, квадрат от 20-и. Проверим: 20х21= 420. Значит, ответ: 20.

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no