Психология — статьи и консультации
no no no
 

Тригонометрия. Неравенства
01.01.2001


Тригонометрия. Неравенства.
Вопрос такого характера. Как решить неравенства cos(4x) - 1 < 0 и cos(4x) - 1 > 0 (это не система неравенств, отдельные неравенства) . В частности, мне непонятно, почему cos(4x) - 1 < 0 имеет решение (x не равен 2pi*N), а cos(4x) - 1 > 0 не имеет решений. Объясните, пожалуйста, почему и как это решение получить.

  • А ты знаешь угол, косинус которого больше единицы?!
    Источник: Бывают же идиоты...
  • В первом случае ( cos(4x) - 1 < 0 ) неравенство можно преобразовать к виду cos(4x) < 1. Область значений функции cos - отрезок [-1; 1], т. е. cos t = a - уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда a больше либо равно 1, но меньше либо равно 1. t может быть равна чему угодно, например 4x.
    Т. е. при любом t всегда -1<= cos t <= 1
    Наше неравенство выполняется всегда, когда не выполняется противоположное ему неравенство cos(4x) >=1, которое представляет собой совокупность уравнения cos(4x) = 1 и неравенства сos (4x) > 1. Последнее неравенство не имеет решений, потому что -1<= cos t <= 1 при любом t. Уравнение cos 4x = 1 имеет на периоде функции cos(4x) только одно решение 4x = 0 или x = 0. Период этой функции равен pi/2 (а не 2pi), поэтому все решения уравнения будут такими x = 0 + pi*N/2 = pi*N/2, где N - любое целое число.
    Итак, неравенство cos(4x) >=1 верно тогда и только тогда, когда x = pi*N/2, значит, противоположное ему неравенство (исходное) верно торгда и только тогда, когда х равен любому числу, кроме pi*N/2.
    Второе из данных неравенств ( cos(4x) - 1 > 0 ), как мы только что выяснили, не имеет решений.

Вас заинтересует



Последние новости


Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 5

В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
Читать далее »

Выводы

1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
Читать далее »

Литература для самостоятельного чтения

1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
Читать далее »

Вопросы и задания для самоконтроля

1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
Читать далее »

Результаты и их обсуждение. Часть 6

Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
Читать далее »

Психодиагностика умственного развития. Часть 4

Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
Читать далее »
 
no no no