Психология — статьи и консультации
no no no
 

В окружность радиусом корень из 5 вписана трапеция с основаниями 3 и 4. Найдите диагональ трапеции
01.01.2001

  • Cos^2pi/6+a - sin^2a + sqrt3*sina+pi/6*sina

  • Всегда ли arcsin записывают с помощью минус единицы?


  • В окружность радиусом корень из 5 вписана трапеция с основаниями 3 и 4. Найдите диагональ трапеции
    Найдите диагональ трапеции

    • Трудоёмкая, изнурительная задача. Имеет два решения: 1) основания лежат по одну сторону от параллельного им диаметра; 2) лежат по разные стороны от него. Будем рассматривать 1-й вариант.
      Начертим окружность О радиусом корень от 5. Проводим вертикальный диаметр – сверху вниз - ЕК. Проводим основания (оба горизонтальны и лежат выше центра О) АВ= 4 и СД= 3 (оба слева направо) . Соединим точку С с А, О и В, а точку А – с О. Имеем: угCOE= arcsin (3/(2sqrt(5))= a, угAOE= arcsin (2/sqrt(5))= b. угACB= угAOB(via K)/ 2= угAOK= pi- угAOE= pi- b; угCAB= угCOB/2= (угCOE+ угEOB)/2= (угCOE+ уг AOE)/2= a/2+ b/2. Применим к треугольнику АСВ теорему синусов. Искомая диагональ СВ= АВsin(a/2+ b/2)/ sin(pi- b) (1). Имеем: sin(a/2+ b/2)= sin(a/2)cos(b/2)+ cos(a/2)sin(b/2)= sqrt((1- cosa)/2)sqrt((1+ cosb)/2)+ sqrt((1+cosa)/2)sqrt((1- cosb)/2)= (sqrt((1- cosa)(1+ cosb))+ sqrt((1+ cosa)(1- cosb))/2 (2); cosa= sqrt(1- sin^2a)= sqrt(1- 9/20)= sqrt(11/5)/2; cosb= sqrt(1- sin^2b)= sqrt(1- 4/5)= sqrt(1/5); sin(pi- b)= sinb. Подставляя найденные значения сначала в (1), а затем в (2), находим: СВ= 4*0,7963/0,8944= 3,561.
      Вполне возможно, что Вася Иванов нашёл ответ для упомянутого второго варианта. Впрочем, оба решения можно проверить построением, желательно на AutoCADe.
    • Нашол: 4,822.

    Вас заинтересует

  • Cos^2pi/6+a - sin^2a + sqrt3*sina+pi/6*sina

  • Всегда ли arcsin записывают с помощью минус единицы?



  • Последние новости


    Межличностные отношения и общение как предмет психодиагностической работы практического психолога. Часть 2

    1. Диагностика межличностных отношений на основе субъективных предпочтений. Здесь можно в качестве примера привести всем известный социометрический тест (Moreno J., 1934) и его модификации. Например, аутосоциометрические методики. Сюда же относят и средства прямой оценки группы в целом. (Донцов А. И., 198...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 5

    В целом в данной концепции было принято следующее его определение: социально психологический норматив школьников представляет собой совокупность конкретизированных требований учебной программы, которые предъявляются к ним на определенном этапе обучения. Естественно, что введение норматив...
    Читать далее »

    Выводы

    1. Эффективность постановки диагноза зависит от выбора стратегий диагностического мышления, который определяется уровнем психологической подготовки и характером использования психодиагностических средств в процессе постановки диагноза. 2. В процессе решения диагностических задач возмож...
    Читать далее »

    Литература для самостоятельного чтения

    1. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Ражников В. Г. Психология вашего младенца: у истоков общения и творчества. – М., 1996. 2. Авдеева Н. Н., Мещерякова С. Ю., Царегородцева Л. М. Ребенок младенческого возраста // Психологическое развитие воспитанников детского дома / Под ред. И. В. Дубровиной, А. Г. Рузск...
    Читать далее »

    Вопросы и задания для самоконтроля

    1. В чем состоят основные особенности организации и проведения психологической диагностики детей младенческого возраста? 2. Почему методики диагностики для младенцев и детей раннего возраста называют «оценочными шкалами развития»? 3. Перечислите основные принципы проведения диагн...
    Читать далее »

    Результаты и их обсуждение. Часть 6

    Следовательно, в системе высшего психологического образования назрела необходимость в подготовке таких обучающих программ, которые давали бы будущему специалисту кроме запаса знаний опыт решения реальных диагностических задач. В этом смысле наш эксперимент может служить примером программы, на о...
    Читать далее »

    Психодиагностика умственного развития. Часть 4

    Также отмечается, что отечественные психодиагносты разрабатывают собственные тесты умственного развития, предназначенные для нашей культуры. В частности, одной из первых здесь была лаборатория психофизиологии детей дошкольного возраста НИИ дошкольного воспитания АПН СССР, руководимая Л. А. Венг...
    Читать далее »
     
    no no no